中国や日本の様な中緯度以北の地域で日食が実視できる確率は、日食食甚時の月の黄緯が太陽の黄緯より北にある場合の方が南にある場合より圧倒的に大きい。その性質を用いた日食予報方法を簡便の為ここでは陽暦法と呼ぶ。この陽暦法は中国の隋の時代に発見され利用された。陽暦法は日本にも儀鳳暦と伴に伝播され日本の日食予報にも使われた。   １．日食計算による日食実視確率の違いの検証 １．１　現代の日食計算法による検証 　現代の日食計算ではまず日食毎にベッセル要素をもとめそれにより観測地点における日食の状況を計算するのが通常である。筆者の作成した日食計算プログラムEmapwinでは太陽及び月の軌道をJPLの天体暦DE406で求めベッセル要素を計算している。このベッセル要素の中にγとよばれるパラメータ1)があり、それはベッセル基準面に投影された太陽の中心と月の中心との最小距離の値である。このパラメータの符号がプラスの時には、月の中心が太陽の中心より北を通ったことになり、逆の場合は南である。 ここで西暦1001年から1200年までの200年間の日食を京都で観測した時の例を以下に示す。   表−１　現代日食計算法での京都での実視可能回数(西暦1001年から1200年) 月の位置 全日食回数 京都での実視可能回数 太陽より北(γが+の場合) 249 72 太陽より南(γが-の場合) 242 8 合計 491 80 　　注-1：実視可能の計算はEmapwinによる。   従って、日食時に月が太陽の北にある場合は南にある場合より9倍も京都で見える確率(72/80=90%)が高いことになる。また南になる場合でも京都で見られる日食は次の８回であり、�@1047/3/29,�A1054/5/10,�B1058/8/22,�C1108/6/11,�D1112/9/22,�E1141/3/10,�F1148/4/20,�G1177/9/23、その日付はほとんどが春分前後から秋分前後までの夏の期間となっている。これは夏には太陽の赤緯が高い分北半球の中緯度で日食を実視する確率が上がる為である。   １．２       宣明暦の日食計算法による検証 　宣明暦は中国では822年892年まで使用された。日本へは渤海使から859年に伝えられ、それまでの大衍暦に代わって862年から施行された。日食は月齢0日に太陽と月が黄道と白道の交点近くにある場合に起きる現象であるが、宣明暦の日食計算法2)では月が昇交点から降交点までにある期間（月の黄緯が黄道より北にある場合）を陰暦と呼び、逆の場合を陽暦と呼んだ。これは現代の日食のγがプラス(=陰暦)の場合とマイナス(=陽暦)の場合にそれぞれほぼ対応する。宣明暦では陰陽暦の他に帯食（日食中の日の出、日の入）、夜食（夜の時間帯に日食が起きる）、不食（食分が負で日食とならない）の区別も計算結果として算出される。しかし宣明暦のような古代/中世の日食計算方法ではたとえ日食が予測されても特定の場所で起きるかどうかは確定できなかった。ここでも先と同じく西暦1001年から1200年までの200年間の日食を京都で観測した時の例を以下に示す。   表−２　宣明暦法での京都での実視可能回数(西暦1001年から1200年) 月の位置 日食の種類 日食数 実視可能(注-1) 的中率 北の場合(陰暦) 日中食/帯食 91 65 71.4% 夜食/不食 112 4 3.6% 南の場合(陽暦) 日中食/帯食 101 10 9.9% 夜食/不食 112 0 0% 合計   416 79 19.0% 　　注-1：実視可能の計算はEmapwinによる。 　-2：陰暦陽暦の区別は宣明暦法の月行入陰陽暦の計算法による。   　表−２の結果にある通り、宣明暦法でも現代の日食計算と同等の確率(69/79=87%)で月が太陽の北にある場合（陰暦）は南にある場合（陽暦）より京都で見える確率が高いことになる。またこの表より陽暦と陰暦の日中食及び帯食を予報して実視できる確率は約４割=(65+10)/(91+101)であるが、陰暦と陽暦の日食の発生確率を利用して陰暦の日中食及び帯食のみを予報すれば平均約７割=65/91の予想的中率を得られることがわかる。これが陽暦法である。   ２．太陽と月との相対位置による日食実視確率の違いの発見 日食が観測できる確率は、日食食甚時の月の黄緯が太陽のそれより北にある場合の方が南にある場合より圧倒的に大きいことを暦法に最初に採用したのは、隋書によると大業暦(隋・大業４年、AD608に施行。) を編纂した張冑玄という。隋書　張冑玄傳にある彼の暦と古来の暦との違いの３番目に「・・・。若月行内道、則在黄道之北、食多有験。月行外道、在黄道之南也、雖遇正交、無由掩映、食多不験。遂因前法、別立定限、隋交遠近、遂気求差、損益食分、事皆名著。」3)　とあり、内道（陰暦）、外道（陽暦）により計算の方法を変えたとある。このことは藪内清「隋唐暦法史の研究」4)に「その三は月が黄道の南或は北に位するに従ひ月の黄白道の交点を去る度数が等しくとも一は食し一は食せざるの法を立てたことである」と紹介している。また隋書・志の大業暦にも「・・・其余如望差巳下、外限巳上、望則月食、在内者、朔則日[食]。」5)とありいままでの暦法にない「在内者」という条件がついている。また日食判定方法も外道と内道で二通り示している。 参考までに歴代律暦志に載る日食限の記述の変遷を示す。   表−３　天文律暦志にのる日食限の記述の変遷 暦 施行　　(西暦) 記述 記載個所 宋書・景初暦 237 入交限数以上者、朔則交會、望則月蝕。 志彙編六　p.16966) 宋書・元嘉暦 445 交限数以上、朔則交會、望則月食。 志彙編六　p.1730 宋書・大明暦 510 (交限数)以上、朔則交會、望則月食。 志彙編六　p.1752 魏書・正光暦 523 (交限数)以上、朔則交會、望則月食。 志彙編六　p.1791 魏書・興和暦 540 其交在望前者、其月朔則交會、望則月食。其交在望後者・・・。 志彙編六　p.1829 隋書・開皇暦 584 詳細記載無し。 志彙編六　p.1893 隋書・張冑玄暦 (大業暦) 597 外限巳上、望則月食、在内者、朔則日[食]。(注-1) 志彙編六　p.1925 隋書・皇極暦 未施行（604） 交限以上者月食、月在[裏]者日食。 志彙編六　p.1957 唐書・戊寅元暦 619 交限巳上、望則月食、其朔在内道者、朔則日蝕。 志彙編七　p.1986 唐書・麟徳暦(儀鳳暦) 665 為入蝕限、望則月食、朔入限、月在裏者、日蝕。 志彙編七　p.2024 唐書・大衍暦 728 望入蝕限、則月食、朔入蝕限、月在陰暦則日蝕。 志彙編七　p.2024 注-1：大業暦の記載内容。   いつ頃から陽暦の実視確率が少ないことを発見したかを探るために隋書、唐書等の史書に載る日食記事を検証し夜食/不食の内訳を表−４にまとめた。これによると隋・開皇十三年(593年8月)を最後にそれまで連続的に予報されていた陽暦の日食予報（不食）がほとんど無くなっていることが分かる。これは隋書・志の開皇十四年７月(594年)に記録のある２５個の過去の日食に対する験算7)が関係しているのではないかと思われる。なぜなら、この験算の結果当時施行されていた開皇暦が張冑玄の暦に較べ劣ることが判明し３年後の開皇十七年(597年)より張冑玄の暦が施行されたので、日食計算についてはこの時より検証が始められたためと思われるからである。 表−５に漢書/後漢書に載る日食記録の内訳をまとめたがこれらは非食を除くとほぼ実視の記録である。この記録を検証した場合陰暦の日食の割合が高いことは容易に判明したと思われる。     表−４　中国の史書に残る日食記録の内訳（日付不明/不審記事及び非食は含まず。）     実視可能   夜食/不食 （注-2）   年代(西暦) 全日食数 (注-1) 陰暦 陽暦 合計 陽暦率 550 1 0 0 1 1 100% 560 11 3 2 6 8 75% 570 9 4 2 3 5 60% 580 6 1 0 5 5 100% 590 3 0 1 2 (注-3) 3 67% 600 1 1 0 0 0 0% 610 2 1 1 0 1 0% 620 7 4 3 0 3 0% 630 8 3 2 3 5 60% 640 4 3 1 0 1 0% 650 0 0 0 0 0 0% 660 5 2 3 0 3 0% 670 6 3 3 0 3 0% 680 5 5 0 0 0 0% 690 5 4 1 0 1 0% 注-1：実視の計算はEmapwinによる。 -2：陰暦陽暦の区別は宣明暦法の月行入陰陽暦の計算法による。 　　-3：最後の陽暦の日食は593年8月 　　-4：「中国古代の天文記録の検証」8)をもとに分類    表−５　中国の古史書に残る日食記録の内訳（日付不明/不審記事は含まず。）     実視 不蝕     全数 陰暦 陽暦 合計 陰暦 陽暦 合計 非食 漢書 61 40 2 42 1